Es f\u00fchrt nichts darum herum, als Referenz einen Vergleichsk\u00f6rper zu definieren, der sich m\u00f6glichst gut an die Erde anschmiegt. In der Regel ist dies ein Ellipsoid („Rugby-Ball“), das an verschiedenen Orten der Erde mehr oder weniger gut passt. Mehrere solche Referenzellipsoide wurden weltweit oder regional in Europa definiert (zum Beispiel GRS80). Das GPS-System verwendet das Referenzellipsoid World Geodetic System WGS84<\/b>, das sehr \u00e4hnlich zum GRS80 ist und f\u00fcr den Zweck der Navigation als gleich angesehen werden kann. F\u00fcr die schweizerische Landesvermessung wurde 1903 ein anderes Ellipsoid (Bessel 1841) gew\u00e4hlt, das sich auf dem kleinen Gebiet der Schweiz weit besser an die echte Form der Oberfl\u00e4che anschmiegen kann als ein weltweit definiertes.<\/p>\n
Die Abflachung* der Erde im Modell WGS84 ist 1 zu 298.257, dies entspricht einer Radius-Differenz von 21.385 km (grosser Radius 6378.137 – kleiner Radius 6356.752 km). Diese Abweichung von 0.335% ist aus dem Weltall nicht sichtbar. Im Bessel-Modell sind die Radien 6377.397km und 6356.079km.<\/p>\n
Abweichungen des Geoids der Schweiz zum Bessel-Referenzellipsoid<\/i><\/p>\n
* Abflachung = (Radius am \u00c4quator – Radius am Pol) \/ Radius am \u00c4quator<\/p>\n
![\"image.png\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/image-40.png\")
<\/p>\n
Abweichungen des Geoids der Schweiz zum Bessel-Referenzellipsoid<\/i><\/p>\n
Die Wahl eines Vergleichsk\u00f6rpers ist nur die 1. H\u00e4lfte auf dem Weg zu einem Kartenabbild, denn der Vergelichsk\u00f6rper ist ja immer noch nicht flach!<\/p>\n
![\"image.png\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/image-41.png\")
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
In der Schweiz wird die schiefachsige, winkeltreue Mercator-Projektion verwendet. Um das Bessel-Ellipsoid wird ein in Ost-West-Richtung durch Bern ein Zylinder („Papierr\u00f6hre“) gewickelt. Der Zylinder wird flach abgewickelt. Als Koordinatenursprung wurde willk\u00fcrlich die alte Sternwarte in Bern mit den vertrauten Koordinaten 600\/200 festgelegt.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
![\"image.png\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/image-42.png\")
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
Weltweit wird z.B. die UMT-Projektion f\u00fcr grosse Gebiete verwendet. Man erkennt diese Projektion an den \u00fcberm\u00e4ssig grossen Polkappen (sie werden meist weggelassen, da die Projektion daf\u00fcr nicht konstruiert wurde). Sie projiziert 6\u00b0 breite Streifen auf einen Zylinder und rollt diesen dann ab.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
Koordinatensysteme auf dem GPS-Ger\u00e4t<\/h4>\n
Die Kartenkoordinatensysteme sind unbedingt korrekt einzustellen. Hier passieren die meisten Fehler, vor allem, wenn man in Ausland unterwegs ist.<\/p>\n
In der Schweiz wird man normalerweise das Schweizer 600\/200-Gitter verwenden (Garmin: Menu Einheiten, Positionsformat, Schweizer Gitter), in Deutschland Gauss-Kr\u00fcger. Als Kartenbezugssystem ist CH-1903 einzustellen (selbes Menu, darunter). Neuere GPS-Ger\u00e4te stellen bei Auswahl eines Gitters \/ Kartenkoordinatensysteme automatisch das richtige Kartenbezugssystem ein (so auch das Garmin GPSMAP 60CSx, welches bei Auswahl des Schweizer Gitters automatisch CH-1903 fest einstellt).<\/p>\n
Weltweit und f\u00fcr den Datenaustausch wird als Kartenbezugssystem World Geodetic System WGS84<\/b> verwendet. Als Positionsformat wird eine Winkelangabe eingestellt, z.B. hddd\u00b0mm’ss.s“. Man achte hier sorgf\u00e4ltig darauf, ob in Dezimalminuten (mm.mmm‘) oder Sekunden\/Dezimalsekunden (ss.s“) gerechnet wird! Hier k\u00f6nnen viele Fehler passieren, wenn man Koordinaten von Hand abschreibt oder umrechnet. Auch Garmin patzt hier: trotz der Einstellung hddd\u00b0mm’ss.s“ werden die Koordinaten auf der „Kartenseite“ auf meinem Ger\u00e4t im Format hddd\u00b0mm.mmm‘ eingeblendet (N46\u00b057.196′, E007\u00b029.135′). Auf der „Satellitenseite“ steht korrekt N46\u00b057’16.7“, E007\u00b029’11.6“.<\/p>\n
Ausserdem ist in der Schweiz wieder CH-1903 einzustellen, damit die Grad-Angaben mit den Schweizerischen Landeskarten \u00fcbereinstimmt (sie sind zus\u00e4tzlich aufgedruckt am Rand der Karte). Bei WGS84 lauten die Koordinaten: N46\u00b057’12.0“, E007\u00b029’08.0“. Die Erkl\u00e4rung dieser Differenz von 4.7“ in Nord-S\u00fcd-Richtung (geogr. Breite) und 3.5“ in Ost-West-Richtung (geogr. L\u00e4nge) folgt aus der unterschiedlichen Lage der beiden Referenzellipsoide.<\/p>\n
An meinem Wohnort (s. GPS-Beispiel oben) betr\u00e4gt der Breitenunterschied CH-1903 minus WGS84 ca. 147m, der L\u00e4ngenunterschied CH-1903 minus WGS84 ca. 73m (siehe [1]).<\/p>\n
H\u00f6he<\/h4>\n
Die Bestimmung der H\u00f6he ist mit gr\u00f6sseren Fehlern behaftet und fast noch un\u00fcbersichtlicher als die 2-dimensionalen Koordinaten. Es gibt vereinfacht 2 H\u00f6henbestimmungen:<\/p>\n
- \n
- die ellipsoidische H\u00f6he<\/i> h<\/i> ist die k\u00fcrzeste Distanz vom Punkt senkrecht zum Referenzellipsoid<\/li>\n
- die orthometrische H\u00f6he H<\/i>= h-N<\/i> ist die k\u00fcrzeste Distanz vom Punkt zur echten Erdoberfl\u00e4che<\/i> entlang der Lotlinie, d.h. so wie ein Stein fallen w\u00fcrde. Wegen der Kartoffelform der Erde ist die Lotlinie sogar gebogen. <\/i>Hier ist N die Abweichung vom Geoid vom Referenzellipsoid (sog. Geoidh\u00f6he).<\/li>\n<\/ul>\n
Ausserdem gibt es die Schweizer Gebrauchsh\u00f6hen: sie wurden fr\u00fcher mit Messlatten ermittelt. Im Prinzip sind sie gleich der orthometrischen H\u00f6he, nur hat man den kleinen Effekt der Schwerkraft (die gebogenen Lotlinien) damals nat\u00fcrlich nicht ber\u00fccksichtigen k\u00f6nnen.<\/p>\n
![\"image.png\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/image-43.png\")
<\/p>\nF\u00fcr den GPS-Anwender ist diese Unterscheidung nicht mehr so wichtig zu wissen, da NMEA heute auch mit orthometrischen H\u00f6hen wie die Landeskarten arbeitet. Der Unterschied zu ellipsoidischen H\u00f6hen betr\u00e4gt ca. 50m (das GPS gibt 50m mehr an). Diese Korrektur wird im GPS-System mitgesendet. F\u00fcr l\u00e4nder\u00fcbergreifende Bauprojekte sind aber auch wieder die Unterschiede zwischen den verschiedenen Bezugssystemen zu ber\u00fccksichtigen: beim Bau der Hochrheinbr\u00fccke \u00fcber den Rhein bei Laufenburg wurde zwar ber\u00fccksichtigt, dass die H\u00f6hen in der Schweiz und in Deutschland auf verschiedene Niveaus bezogen werden (Mittelmeer bei Marseille resp. Nordsee). Nur hat man den Unterschied von 27cm in die falsche Richtung korrigiert, sodass auf der deutschen Seite die Zufahrt zur fertigen Br\u00fccke um 54cm abgesenkt werden musste…<\/p>\n
<\/h4>\n
<\/h4>\n
Austausch von Daten<\/h4>\n
Ein modernes GPS-Ger\u00e4t wie das Garmin GPSMAP 60CSx erlaubt den Datenaustausch \u00fcber die serielle Schnittstelle oder den USB-Port in mehreren Formaten. F\u00fcr den Datenaustausch mit dem PC oder anderen Ger\u00e4ten wird normalerweise das Format NMEA 0183 verwendet. Allerdings hat jeder Hersteller wieder propriet\u00e4re Erweiterungen an diesem Standard vorgenommen. Die Implementation im Garmin GPSMAP 60CSx (NMEA 0183 Version 3.01) beinhaltet folgende Datens\u00e4tze: GPGGA, GPGLL, GPGSA, GPGSV, GPRMB, GPRMC, GPRTE, GPVTG, GPWPL, GPBOD, GPAPB.<\/p>\n
F\u00fcr die \u00dcbertragung im NMEA-Format ist im Menu Schnittstelle<\/i> das serielle Datenformat auf NMEA In\/NMA Out einzustellen. Die RS232-Parameter sind: 4800 Baud, 8 Data, kein Parity, 1 Stop, kein Handshake. Details zu Spezifikation sind beim Hersteller nachzufragen oder auch hier: http:\/\/www.gpsinformation.org\/dale\/nmea.htm. Man sollte beim Datenaustausch immer kontrollieren, in welcher Form und in welchen Koordinatensystemen die Daten erwartet werden.<\/p>\n
KML-Dateien<\/h4>\n
Als Datenformat zur \u00dcbernahme von geografischen Informationen in Programme und Dateien hat sich unter anderen das KML <\/b>(Keyhole Markup Language)-Dateiformat etabliert, wie es vor allem durch Google Earth popul\u00e4r wurde. Es wurde vom Open Geospatial Consortium (http:\/\/www.opengeospatial.org\/standards\/kml\/) als offener Standard dokumentiert.<\/p>\n
Die \u00c4hnlickeit von KML zu HTML ist als XML-Abk\u00f6mmling unverkennbar. Die Dateien sind gut verst\u00e4ndlich und k\u00f6nnen auch leicht programmatisch erzeugt werden – bequem ist auch die M\u00f6glichkeit, die Punkte in Google Earth anzulegen und den Quelltext zu exportieren. Ein Beispiel (man beachte die Darstellung der Koordinaten in Grad und Dezimalgrad):<\/p>\n
<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\"?>\n <kml xmlns=\"http:\/\/earth.google.com\/kml\/2.2\">\n<Placemark>\n<name>Ein Ort mit einer Stecknadel<\/name>\n<description>Dies ist ein Beispiel f\u00fcr eine Landmarke, die in Google Earth angezeigt werden kann.<\/description>\n<Point id=\"Punkt1\">\n<altitudeMode>clampToGround<\/altitudeMode>\n<coordinates>7.485564868489206,46.95331447230544,0<\/coordinates>\n<\/Point>\n<\/Placemark>\n<\/kml><\/pre>\n
Diese Datei mit der Endung .kml abspeichern und mit Doppelclick \u00f6ffnen. Ist Google Earth installiert, solllte ein Kartenausschnitt mit einer Stecknadel erscheinen.<\/p>\n
Einer der h\u00e4ufigsten Einsatzwecke von KML d\u00fcrfte das neudeutsch so genannte Geo-Tagging<\/i> von Bildern sein, d.h. man f\u00fcgt den Ferienfotos die Koordinaten hinzu und kann sie beispielsweise in Google Earth anschauen oder sogar ein Fotoalbum erstellen, das den Aufnahmeort auf dem Globus zeigt. Wie die Koordinaten bestimmt werden und zu den Fotos kommen (GPS-Maus, Handy…), ist ein Thema f\u00fcr einen eigenen Artikel.<\/p>\n
Stellvertretend f\u00fcr weitergehende Anwendungen (wie z. B. bei der APRS-Website http:\/\/www.aprs.fi) m\u00f6chte ich hier ein einfaches Fotoalbum mit Verk\u00fcpfungen zu Google Earth vorstellen:<\/p>\n
Mit der Freeware Jalbum<\/b> (http:\/\/jalbum.net\/) k\u00f6nnen auf bequeme Weise Fotoalben mit vielf\u00e4ltigen Layouts erzeugt werden. Das Grundprogramm Jalbum kann auch erweitert werden – eine solche Eweiterung ist PositionMap<\/b>. Das Vorgehen zur Erstellung eines Fotoalbums mit Ambindung an Google Earth ist vereinfacht wie folgt:<\/p>\n
- \n
- Fotoalbum anlegen, als „Skin“ PositionMap w\u00e4hlen<\/li>\n
- f\u00fcr jedes Foto in Google Earth die Koordinaten festlegen (Anleitung beim Autor http:\/\/agahd.free.fr\/JCapPM\/main.html#geotag). Sie werden beim Foto als Datei im Fotmat KMZ abgelegt (komprimierte KML-Datei)<\/li>\n
- Foto kommentieren. Der Kommentar wird als Datei zum Foto gespeichert<\/li>\n
- eine \u00dcbersichtskarte anlegen, wo alle Fotostandorte sichtbar sind (dies ist etwas anspruchsvoller, da die Karte richtig ausgerichtet werden muss)<\/li>\n<\/ul>\n
![\"image.png\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/image-44.png\")
<\/p>\nUnd schon hat man ein Fotoalbum wie das hier:<\/p>\n
![\"image.png\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2016\/04\/image-45.png\")
<\/p>\nQuellen<\/b><\/p>\n
[1] Swisstopo, Bundesamt f\u00fcr Landestopographie, Technischer Bericht Tr99-20
\n[2] http:\/\/www.swisstopo.admin.ch\/internet\/swisstopo\/de\/home\/topics\/survey.html<\/a>
\n[3] http:\/\/code.google.com\/apis\/kml\/documentation\/kmlreference.html<\/a>
\n[4] http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/GPS<\/a>
\n[5] http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Schweizer_Landeskoordinaten<\/a>
\n[6] http:\/\/map.retorte.ch\/<\/a>
\n[7] http:\/\/mapref.org\/savpub\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Mit diesem Artikel m\u00f6chte ich ein paar grunds\u00e4tzliche Bemerkungen zu GPS (-Koordinaten) und deren Verwendung am PC anbringen. Neben ein paar Stolperfallen im Umgang mit den Daten stelle ich als nette Anwendung ein Fotoalbum vor. Zu diesem Artikel angeregt haben mich vor allem die Vorf\u00fchrungen zum Thema APRS und D* und die anschliessenden Diskussionen. […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[4],"tags":[56],"yoast_head":"\n
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- die orthometrische H\u00f6he H<\/i>= h-N<\/i> ist die k\u00fcrzeste Distanz vom Punkt zur echten Erdoberfl\u00e4che<\/i> entlang der Lotlinie, d.h. so wie ein Stein fallen w\u00fcrde. Wegen der Kartoffelform der Erde ist die Lotlinie sogar gebogen. <\/i>Hier ist N die Abweichung vom Geoid vom Referenzellipsoid (sog. Geoidh\u00f6he).<\/li>\n<\/ul>\n