Mathematik

Koordinaten-Umrechnung Schweizer Gitter nach WGS84

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  Für die Umrechnung von Ortskoordinaten im Schweizer (Gitter-) Koordinatensystem ins weltweit übliche WGS84 Format stehen viele Hilfsmittel zur Verfügung. Die ehemalige Landestopographie bietet eine online Umrechnungsdienst an: http://www.swisstopo.admin.ch/internet/swisstopo/de/home/apps/calc/navref.html Dort kann man die Koordinaten und die Höhe über Meer eintragen und erhält über „senden“ direkt die umgerechneten Koordinaten. Beispiel:  Schweizer Koordinaten: Ost Y:674 460 Nord […]

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DANTE – 25 Jahre und mehr

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Wie die Zeit vergeht: Nummer 357. Mit dieser Mitgliedsnummer bin ich wohl eines der langjährigsten Mitglieder in der DANTE (Deutschsprachige Anwendervereinigung TeX e.V.).  Laut den Angaben auf der Webseite des Vereins wurde er am 14. April 1989 gegründet. Wann ich eingetreten bin, kann ich nicht mehr genau sagen. Es dürfte im Sommer oder Herbst 1989 gewesen sein. […]

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Fundstelle Internet: Zeichenpapier

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Immer wieder nützlich: vorbedrucktes Zeichenpapier in diversen Mustern für Agenden, Notizen oder für Rechenblätter (Nomogramme) zum Herunterladen im PDF Format gibt es hier: http://incompetech.com/graphpaper. Beispiel: A4 doppelt-logarithmisches Papier. Datei zum Herunteladen: logarithmic-A4.

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Mathematische Software vorgestellt: Knotplot

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Was es ist Knotplot zeichnet, visualisiert und berechnet Knoten mit topologischen Informationen: Knotplot – an elaborate program to visualize and manipulate mathematical knots in three and four dimensions. Das Programm ist sehr alt und die meisten Links sind tot. Aber die mathematische Theorie dahinter ist immer noch lebendig. Link zur Knotplot Webseite.   Beispiel: Dieses Gebilde zerfällt, […]

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Lösung Quiz QUA 2009/3

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Die 5 Würfel seien zur einfacheren Unterscheidung farbig. Die Zahlen auf auf ihnen sind wie folgt gewählt. Man beachte, dass die Augensumme wie bei einem normalen Würfel immer 21 beträgt. Ein Spieler gewinnt, wenn er eine höhere Augenzahl wirft als sein Gegner; dies ist wichtig, denn die Unentschieden mit der gleichen Augenzahl werden nicht gezählt. […]

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Lösung Quiz QUA 2009/2

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Es gibt zwei Paare von Würfeln mit diesen Eigenschaften (hier in Tabellenform) Jedes der beiden Paare erzeugt die Augenzahlen von 1 bis 9 mit gleicher Wahrscheinlichkeit. (ohne Beweis: es gibt keine anderen, wenn die Zahlen ganz und nicht negativ sein sollen) Die Lösung beruht darauf, dass eine Zahl von 0 bis 8 eindeutig im 3er […]

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Lösung Quiz QUA 2009/1

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Aufgabe 1: durch Probieren findet man die Lösung. Die mathematische Lösung geht so: wir können ein lineares Gleichungsystem aufstellen und lösen. Dazu numerieren wie die Schalter von 1 bis 5 und schreiben sie als Vektor auf, also P1= (1,0,0,0,0). Wir können für jede Lampe den Zustand feststellen, indem wir die Effekt der Schalter „zusammenzählen“, denn […]

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Lösung Quiz QUA 2008/4

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Führt man das beschriebene Verfahren mit 3 Zeilen durch, erhält man den Text: Allen Lesern des QUA ein glückliches und erfolgreiches Jahr 2009! Andreas HB9TSS Neues Quiz In einem Stromnetz befinden sich n Lampen und bei jeder Lampe ein Schalter P. Wird ein Schalter betätigt, so ändert diese Lampe sowie jede durch eine direkte Steuerungsleitung […]

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Lösung Quiz QUA 2008/3

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Die wichtigste Bemerkung vorab: Für 6 Regimenter ist das Problem unlösbar! Das hat schon Euler selber vermutet, konnte es aber nicht beweisen. Das Problem von Euler ist sehr populär und es gibt viele Programme im Internet, die es lösen. Zum Beispiel hier: http://www.lucius-hartmann.ch/java/euler/. Für 10 Regimenter wird das Problem schon schwierig zu lösen; die ungeraden […]

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Lösung Quiz QUA 2008/2

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Für diese Quizfrage habe ich keine genaue Lösung erwartet und auch meine Lösung soll ohne die vollständigen Formeln auskommen – vielmehr möchte ich einige Bemerkungen anbringen, die unter anderem das Verständnis des Smith-Diagramms erleichtern. Vereinfachungen: wir nehmen an, dass der Punkt A der Nullpunkt O in der xy-Ebene sei. Die Punkte B und C sollen […]